ديوان عائلة العرجا الإلكتروني



انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

ديوان عائلة العرجا الإلكتروني

ديوان عائلة العرجا الإلكتروني

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.
ديوان عائلة العرجا الإلكتروني

(( واعتصموا بحبل الله جميعا ولا تفرقوا ))

أهلا وسهلا بكم في ملتقى وديوان عائلة العرجا .. أجمل وأسعد الاوقات نتمناها لكم برفقتنا
نرحب بكل الأعضاء والزوار الذين انضموا لنا ... نتمنى لهم وقتا ممتعا إن شاء الله


بسم الله الرحمن الرحيم (( ما يلفظ من قول الا لديه رقيب عتيد )) صدق الله العظيم

هام  نزف الى عموم عائلة العرجا الكرام في الداخل والشتات الانطلاقة المباركة والميمونة لرابطة شباب عائلة العرجا في 31/7/2009 م الموافقة ليوم الجمعة - فنهنئكم ونهنئ انفسنا بهذا الصرح الشبابي الكبير الذي نسأل الله العلي القدير ان ينفع به امة الاسلام والمسلمين .. لمزيد من التفاصيل انقر هنااا

المواضيع الأخيرة

» برنامج الذكاء الاصطناعي ChatGPT
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالخميس 12 أكتوبر 2023 - 17:40 من طرف أبو عائشة

» السيرة الذاتية للشيخ ابراهيم محمد حسين العرجا
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالخميس 6 أبريل 2017 - 17:27 من طرف nurse

» مطلوب مدرس علوم
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالثلاثاء 5 يناير 2016 - 15:29 من طرف م.ابو وسيم

» عزاء واجب .. وفاة الحاجة / أمنة محمد العرجا ( أم عبد الرحيم )
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالأربعاء 14 يناير 2015 - 15:48 من طرف م.ابو وسيم

» الشهيد تامر يونس العرجا
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالسبت 6 ديسمبر 2014 - 18:09 من طرف وسام محمد العرجا

» لنرحب اجمل ترحيب بالاعضاء الجدد " حياهم الله "
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالأحد 30 نوفمبر 2014 - 14:55 من طرف م.ابو وسيم

» مادة اثرائية رياضيات للصفوف الرابع والخامس والسادس
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالأحد 16 نوفمبر 2014 - 3:54 من طرف Atta Hassan

» عزاء واجب .. وفاة الحاج / عبد الرحمن حماد العرجا (ابو عطية )
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالخميس 18 سبتمبر 2014 - 18:29 من طرف م.ابو وسيم

» الاحتلال الإسرائيلي يحرم الأسرى الفلسطينيين من المونديال
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالخميس 19 يونيو 2014 - 5:57 من طرف أبو ثائر

» لماذا نهى الرسول صلى الله عليه وسلم النوم على البطن؟
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالخميس 19 يونيو 2014 - 5:53 من طرف أبو ثائر

»  التغذية المتنوعة للأم أفضل وسيلة لوقاية الطفل من الحساسية
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالخميس 19 يونيو 2014 - 5:50 من طرف أبو ثائر

»  صلح عشائري بين عائلتي العرجا وأبو عيادة برفح
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالخميس 19 يونيو 2014 - 5:46 من طرف أبو ثائر

» برنامج رائع لصيانة وتنظيف وتسريع وتصليح الويندز مع الشرح
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالجمعة 13 يونيو 2014 - 7:15 من طرف قصيد الليل

» لنرحب اجمل ترحيب بالاعضاء الجدد " حياهم الله " مجموعة ر قم "1"
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالأربعاء 11 يونيو 2014 - 2:31 من طرف وسام محمد العرجا

» تهنئة للسيد\ طارق عبد المقصود العرجا بمناسبة المولودة الجديدة
 مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Emptyالإثنين 19 مايو 2014 - 4:21 من طرف أبو ثائر

القائمة الرئيسية

مواعيد الصلاة - غزة

دخول

لقد نسيت كلمة السر

ديوان عائلة العرجا

مواقع تهمك

 

 

 

 

 

 

التقويم الميلادي

شهداء عائلة العرجا

 

 

 

 

 

 

 

 

 


5 مشترك

    مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة

    عبد الله جميل العرجا
    عبد الله جميل العرجا


    عدد المساهمات : 7
    تاريخ التسجيل : 08/11/2010

     مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Empty مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة

    مُساهمة من طرف عبد الله جميل العرجا الإثنين 8 نوفمبر 2010 - 1:33

    الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    المصفوفات

    مثال 1 : إذا كانت ا = , ب = , فجد :



    1. ا × ب 2. ا-1 3. ا × ب 4. 2 ا - ب
    الحل:

    1. ا × ب = × =




    2. ا = = 3 × 0 - 4 × -1 = 0 - -4 = 0 + 4 = 4  صفر B ا مصفوفة غير منفردة أي لها نظير ضربي



    ا-1 = =


    3. ا × ب = ا × ب = 4 × 0 = 0

    ملاحظة : يمكنك حل هذا السؤال وذلك بإيجاد ا × ب ثم إيجاد المحدد لها.

    4. هنا لا بد أولاً من إيجاد 2 ا - ب ثم إيجاد المحدد . كالتالي:

    2 ا - ب = 2 - = - =



    B 2 ا - ب = = 4 × 6 – 12 × -3 = 24 - -36 =24 + 36 = 60






    صفحــــــــ 1ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال 2 : حل المعادلات المصفوفة التالية:


    1. ل 2س – 1 ) =
    3


    2. -3س - =- 4 س + المصفوفة الصفرية




    الحل:

    1. × 2 س + =


    G - س + =



    G - س = - = G س =




    2. – 3 س - =- 4 س +



    G - 3 س - = -4 س + G – 3 س + 4 س = +



    G س =



    لاحظ أن احد المصفوفات هو نظير للأخرى لذلك فحاصل ضربهما يعطي المصفوفة المحايدة.
    ( أي انه : ا × ا-1 = ا-1 × ا = م )
    كذلك لاحظ أن رتبة المصفوفة الصفرية يجب أن تكون 2 × 2 حتى يجوز إجراء الجمع ( الطرح ) في المصفوفات.




    صفحــــــــ 2ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال3 : جد قيمة \ قيم س التي تجعل المصفوفة التالية منفردة .


    ا =



    الحل : A ا مصفوفة منفردة G ا = صفر 0 G = صفر


    G س ( س – 3 ) – 10 = 0
    G س2 - 3س – 10 = 0
    G ( س – 5 ) ( س + 2 ) = 0
    G س = 5 أو س = -2
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ
    مثال4 : إذا كانت

    = فجد قيمة \ قيم س؟



    الحل:



    = G س - 2 + 1 =-10 - -1



    G س ( 2س – 0 ) – 2 ( 6 – 0 ) + 1 ( -3 – 4 س ) = - 9
    G س ( 2 س ) – 2 ( 6 ) - 3 – 4 س = - 9
    G 2 س2 – 12 – 3 – 4 س = - 9 G2 س2 – 15 – 4 س = - 9 G 2 س2 – 4 س -15 + 9 = 0
    G 2س2 – 4 س – 6 = 0 G س2 – 2 س – 3 = 0 G ( س - 3 ) ( س + 1 ) = 0 G س = 3 أو س = -1

    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال5 : إذا كانت

    = , فجد قيمة كل من س , ص , م .


    الحل: A المصفوفتان متساويتان فان كل مدخلة في المصفوفة الأولى تساوي نظيرها في المصفوفة الثانية.
    G س = -4 , ص + 1 = -2 G ص = -3 , م = 3
    -1 -1
    صفحــــــــ 3ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال5 : إذا كانت

    = , فجد قيمة س , ص .



    الحل: G س – ص = 3 ............. (1)
    س + ص = 5 ............. (2)
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    2 س = 8 G س = 4 ( وذلك بجمع المعادلتين (1) , (2) ثم القسمة على معامل س )
    وبتعويض قيمة س في احد المعادلتين نحصل على:
    4 - ص = 3
    -4 -4
    G – ص = - 1 G ص = 1 ( حيث قمنا بتعويض قيمة س في (1) )
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال6 : إذا كان

    ا = , ب = , فجد قيمة 511 ا + 511 ب – 510 (ا + ب) .


    الحل: 511 ا + 511 ب – 510 (ا + ب) = 511 ا + 511 ب – 510 ا – 510 ب
    = 511 ا – 510 ا + 511 ب – 510 ب
    = ا + ب


    = +




    = 0


    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال7 : إذا كانت ا مصفوفة مربعة من الرتبة الثانية , حيث ا = 4 , فجد 3 ا .

    الحل: 3 ا = 3 2 ا = 9 × 4 = 36 .

    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال8 : حل المعادلة المصفوفية 2 س - ص = ص2 . حيث
    ص = .

    صفحــــــــ 4ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    الحل :

    2س – ص = ص2 G 2 س = ص2 + ص


    لكن ص2 = ص × ص = × =



    B 2 س = +



    B 2 س =




    B س =



    B س =


    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال9 : حل المعادلة المصفوفية

    س × =



    الحل: في مثل هذه الأنماط من التمارين نستخدم النظير الضربي في الحل. ولذلك بفرض ا =

    ا = 2 × 4 – 7 × 1 = 8 – 7 = 1 { 0 G لها نظير ضربي

    ا-1 = , الآن نقوم بضرب طرفي المعادلة من اليسار( لان المصفوفة موجودة على يسار المتغير س) بنظير ا .



    G س = G س =


    صفحــــــــ 5ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة:العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال10 : جد رتبة المصفوفة س في كل مما يلي بحيث تستطيع القيام بالعملية المحددة :

    (1) ا 3×2 0 ب2× 3 = س
    (2) ا 3 × 4 0 س = ب3 × 5
    (3) س 0 ا 4 × 2 = ب 4 × 2
    الحل: (1) س 3 × 3 (2) س 4 × 5 (3) س 4 × 4

    تذكر : انه يمكن إجراء عملية ضرب المصفوفات مثل ا , ب إذا كان عدد أعمدة المصفوفة ا يساوي عدد صفوف المصفوفة ب .
    والناتج تكون رتبته : عدد صفوف المصفوفة ا × عدد أعمدة المصفوفة ب . أي انه : ا م × ن 0 ب ن × ل = ج م × ل
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال11 :

    إذا كان = , فجد قيمة س .


    الحل: بإجراء عملية الضرب للمصفوفتين في الطرف الأيمن نحصل على :


    =


    B 2 س – 3 = 1
    + 3 + 3 G 2 س = 4 G س = 2 ( وذلك بالقسمة على معامل س )
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال12 : استخدم طريقة النظير الضربي في حل نظام المعادلات الخطي التالي :

    2س = 9 - ص
    - ص = س

    الحل : نعيد ترتيب المعادلتين بحيث تكون المتغيرات على احد الجهات والثوابت على الجهة الأخرى كالتالي :
    2س = 9 - ص
    + ص + ص
    B 2 س + ص = 9
    وكذلك نعيد ترتيب الثانية كالتالي : - ص = س
    - س - س

    B - س – ص = 0


    = G بفرض ا = وبإيجاد النظير الضربي لها نجد أن :


    صفحــــــــ 6ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    ا = - 2 – (- 1) = -2 + 1 = -1

    G ا-1 = - = وبضرب طرفي المعادلة المصفوفية نظير ا من اليمين نحصل على :




    = G = G س = 9 , ص = -9


    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال13 : حل نظام المعادلات التالي باستخدام طريقة كريمر:
    2 س – 3 ص = 3
    3 س + ص = 10

    الحل :


    =



    بفرض
    ا = , ا = 2 - ( -9 ) = 2 + 9 = 11 . ا س = = 3 + 30 = 33




    ا ص = = 20 – 9 = 11 .


    B س = = 3 , ص = = 1

    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

    مثال14 : حل المعادلة المصفوفية التالية :



    × 2 س × =



    صفحــــــــ 7ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    الحل :

    نفرض ا = G ا = 5 – 4 = 1 G ا-1 =



    G 2 س × = ×



    G 2 س × =




    نفرض ب = , ب = 16 – 15 = 1 G ب-1 =



    G 2 س = × =



    G س =


    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال15 :
    إذا كان ا-1 = , ب-1 = , فجد : 1. (ا × ب )-1 . 2. (ا-1)-1


    الحل :
    1. (ا × ب )-1 = ب-1 × ا-1 = × =


    2. ا-1 = 4 – (-3) = 4 + 3 = 7 { 0 G لها معكوس ( نظير ضربي )


    ا = (ا-1)-1 =


    صفحــــــــ 8ــــــــــة

    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال16 :
    إذا كان ا = 3 , ب = 4 , فاحسب ا × ب .


    الحل : ا × ب = ا × ب = 3 × 4 = 12 .

    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال17 : هل عملية ضرب المصفوفات تبديلية ؟

    الحل : لا .
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    مثال18 :
    إذا كانت ا = , ب = , ج = , فجد ( إن أمكن) ما يلي :


    1. ا + 2 ب 2. 3 ب - ج 3. ا × ج 4. ( 4 ا )-1 5. حل المعادلة: - ا + س = ب

    الحل : 1. ا + 2 ب = + 2 = +



    =


    2. 3 ب - ج = لا يمكن إجراء العملية ( العملية غير معرفة ) , لان رتبة ب { رتبة ج .
    ا
    3. ا × ج = × =


    4. ( 4 ا )-1 = ا-1 , لكن ا-1 =

    G ( 4 ا )-1 = 0


    = = يمكنك إدخال الكسر على المصفوفة .

    5. - ا + س = ب G س = ب + ا = + =

    ( تذكر أن عملية جمع المصفوفات تبديلية.)
    صفحــــــــ 9ــــــــــة

    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    هنا مجمع أسئلة السنوات السابقة للمنهاج الفلسطيني بحسب العام الدراسي الذي وردت فيه . ولنبدأ تنازلياً ....... على بركة الله.........

    أولاً : ســـــ2010ــــنة
    س1 :
    (*) إذا كانت س مصفوفة بحيث أن س × = فان س تساوي :


    الإجابة : ب , لأنها يجب أن تكون محايدة..... لاحظ أن ا × م = ا

    (* *) قيمة ص التي تجعل المصفوفة منفردة هي :


    الإجابة : د . تذكر/ي أن المصفوفة المنفردة هي المصفوفة التي محددتها تساوي صفر. ولذلك 3 ص – 24 = 0
    +24 +24
    3ص = 24
    B ص = 8
    س2 :
    (أ) إذا كانت ا = , ب = , جد : 1) ا-1 2) ا × ب


    الحل : ا = 6 – ( -2) = 6 + 2 = 8 { 0 G لها نظير ضربي .


    ا-1 = = ندخل الكسر على المصفوفة .



    ا × ب = ا × ب = 8 × 2 = 16

    س3 : (أ) مدرج ضمن الأمثلة ( مثال 13 : صفحــــــــــــ7ــــــــة )

    س4 :

    إذا كان = 8 , فما قيمة س .


    الحل:



    = 1 - (-1) + 2 = 8
    صفحــــــــ 10ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    G 1 ( 6 س - 0 ) + 1 ( 30 – 12 ) + 2( 0 – 4 س ) = 8

    G 6 س + 18 – 8 س = 8

    G - 2 س = -10

    G س = 5
    س5 :
    ( أ )إذا كانت ا = وكانت 2 ا + س = م2 0 اوجد المصفوفة س .


    الحل : 2 ا + س = م2 G س = م2 - 2 ا G س = - 2


    G س = -




    G س = +





    G س = .




    .................................................................................................................................................................................

    إعداد : احمد رياض محمود ياسين جوالــــــ0597925014ـــــــــــــ1
    بكالوريوس رياضيــــــــــــــــات جوالــــــ0598205776ـــــــــــــ2
    جامعة النجاح الوطنيـــــــــــــــة مركز بلدنـــــــــــــــــــــــــــــــا

    بلدنا هو مركز علمي هادف ومنافس للجميع ..... بدل 50 في الرياضيات !!! لماذا لا تحصل على 90 أو مئة بالمئة.



    صفحــــــــ 11ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    ثانياً : ســـــ2009ــــنة
    س1 :
    (*) احد المصفوفات التالية ليس لها نظير ضربي:


    أ) ب) ج) د)



    الإجابة : ج . حيث المصفوفة التي ليس لها نظير ضربي تكون محددتها تساوي صفر


    (**) إذا كانت = فان قيمة ص تساوي:


    أ) -2 ب ) 2 ج) -4 د) 4

    الإجابة: س – 2 = 2 G س = 2 + 2 G س = 4 , لكن س + ص = 2 G 4 + ص = 2 G ص = -2 G أ .

    (***) إذا كانت ا , ب مصفوفتان ثنائيتان , فان إحدى العبارات التالية صحيحة :

    أ) ا + ب = ا + ب ب) عملية ضرب المصفوفات تبديلية


    ج) ا × ب = ا × ب د) إذا كانت ا ب = ب ا , فان ا هي نظير ب الضربي.

    الإجابة : ج .
    ملحوظة : تصبح العبارة د صحيحة إذا كانت ا ب = ب ا = المصفوفة المحايدة .


    س2 : إذا كانت ا = , ب = جد : 1. ا × ب 2. ا - ب


    الحل : 1. ا × ب = × =


    2. نجد أولا ا - ب = - = ثم نجد المحدد G ا - ب = 2- (-2) = 4




    صفحــــــــ 12ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    س3 : ج ) استخدم قاعدة كريمر لحل نظام المعادلات التالي : س + 2 ص = 5
    3س – ص = 1

    الحل:

    =



    نفرض ا =



    ا = -1 – 6 = - 7


    اس = = -5 – 2 = - 7 , ا ص = = 1 – 15 = -14

    B
    س = = 1 , ص = = 2


    س4 :
    ب) إذا علمت أن = - 4 , فما قيمة س .




    الحل :
    = س - 1 + 3 = - 4



    G س ( 0 - -4 ) – 1 ( 0- -4 ) + 3 ( -2 - -10 ) = -4

    G 4 س – 4 +24 = -4 G 4 س = -4 + 4 – 24 G 4 س = - 24 G س = - 6 .

    إعداد : احمد رياض محمود ياسين جوالــــــ0597925014ـــــــــــــ1
    بكالوريوس رياضيــــــــــــــــات جوالــــــ0598205776ـــــــــــــ2
    جامعة النجاح الوطنيـــــــــــــــة مركز بلدنـــــــــــــــــــــــــــــــا


    صفحــــــــ 13ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    س5 :
    إذا كانت ا = جد : ( 2 ا )-1 .

    الحل :

    الطريقة الأولى : ا = 6 - -1 = 7 { 0

    G ا - 1 = =






    ( 2 ا )-1 = ا-1 = =





    الطريقة الثانية : نجد 2 ا ثم نجد محددتها لإيجاد نظيرها الضربي.

    س6 :
    ب) حل المعادلة المصفوفية : 2 ( 3 س + ) = س +


    الحل : نبدأ بإدخال العدد 2 على القوس
    G 6 س + 2 = س +



    G 6 س – س = - 2 = - =





    G 5 س = G س = =




    صفحــــــــ 14ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    ثالثاًً : ســــ2008ــــنة

    س1 :
    (*) إذا كانت س = فان رتبة س =


    أ ) 2 × 3 ب) 3 × 2 ج) 6 د) غير ذلك

    الإجابة : أ .

    (**) إذا كانت ا = , ب = , فان 2 ا + ب = ...

    الإجابة :

    2 ا + ب = 2 + = B الإجابة د .

    ( ***) المصفوفة المنفردة من بين المصفوفات الآتية :

    الإجابة : نحسب محدد كل مصفوفة والتي تكون محددتها صفر تكون هي المنفردة ولذلك فالإجابة هي ب .

    س2 : اوجد قيمة كل من س , ص في المعادلة المصفوفية الآتية :



    =



    الحل : س – 1 = 5 G س = 5 + 1 = 6 B س = 6 أو س + 7 = 13 G س = 13 - 7 = 6
    ص2 = 9 G ص =  3


    س3 : أ) حل النظام التالي باستخدام النظير الضربي : س = ص + 1
    2 س + ص = 2

    الحل:
    = G = = =



    B س = 1 , ص = 0



    صفحــــــــ 15ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    س4 :

    أ) إذا كان = صفر , اوجد قيمة/ قيم س .



    الحل :

    = س ( س – 1 ) – 2 = 0 G س2 - س – 2 = 0 G (س - 2 )( س + 1 ) = 0


    G س = 2 أو س = -1

    س5 : ج) حل المعادلة المصفوفية الآتية :

    2 س + = صفر


    الحل: 2 س = صفر - = G س =





    رابعاًً : ســــ2007ــــنة

    س1 : (*) إذا كانت س = , ص = , فان محدد س + محدد ص = (الإجابة: 8 + -2 = 6(ج) )


    (**) واحد فقط من العبارات التالية صحيحة:
    أ) عملية ضرب المصفوفات عملية تبديلية.
    ب) إذا كان أ , ب مصفوفتين غير صفريتين فان أ × ب مصفوفة غير صفرية أيضا .
    ج) إذا كانت أ مصفوفة منفردة فان 2 أ مصفوفة منفردة أيضا .
    د) إذا كان أ ب = ب أ فان أ هي النظير الضربي للمصفوفة ب .
    الإجابة: ج .

    س2: ما قيمة \ قيم س التي تجعل =


    الحل : -2( س – 1 ) – 20 = -10 – 6 C-2 س +2 – 20 = -16 C – 2 س = - 16 – 2 + 20 = 2 C س = -1


    إعداد الأستاذ : أحمد رياض محمود ياسين ( أبو اليزيد ) / بكالوريوس رياضيات / جامعة النجاح الوطنية /
    مركزكم وبيتكم .... مركز بلدنا .... بإدارة : أبو اليزيــــــــــــد

    صفحــــــــ 16ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    س3 :

    ج) إذا كانت س = , ص = , ع = , بين أن : (س × ص) = ع -1 .



    الحل: نأخذ الطرف الأيمن لحساب س × ص = × =



    نأخذ الطرف الأيسر لحساب ع -1 . نجد ع = 4 – 2 = 2 { 0

    C ع -1 = = ( س × ص)



    B الطرفان متساويان ..
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    بعض الأسئلة المناطقية على المصفوفات للاختبار بتاريخ 30 / 12 / 2009

    1. إذا كانت س , ص , ع ثلاث مصفوفات بحيث : س × ص = ع وكانت رتبة ص = 4 × 2 , رتبة ع = 3 × 2 فان رتبة س هي:
    الحل: س × ص 4 × 2 = ع 3 × 2 C رتبة س = 3 × 4 .
    2. إذا كانت ا مصفوفة منفردة فان - 4 ا + 2 =
    الحل: قيمة المطلوب = 0 + 2 = 2 ( لان المصفوفة ا منفردة فتكون محددتها صفرا )
    3. إذا كانت ع مصفوفة غير منفردة من الرتبة الثانية فان : (- 3 ع ) – 1 =
    الحل:
    × ع – 1 . وذلك حسب القاعدة : إذا كانت س مصفوفة غير منفردة من الرتبة الثانية فان (ا س) – 1 = س-1

    4. إذا كانت ا = فان ا 2 =

    الحل :
    ا 2 = ا × ا G ا 2 = × =

    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    س 2 : جد قيمة ( قيم ) س فيما يلي :



    + × س = 14 .

    الحل : المقدار في الطرف الأيمن = س 2 + 8 + ( 3 + 2 ) س = 14 G س 2 + 5 س – 6 = 0 G ( س – 1) (س + 6) = 0
    G س = 1 أو س = - 6 .
    صفحــــــــ 17ــــــــــة
    بسم الله الرحمن الرحيم
    المبحث: الرياضيات إعداد: احمد رياض ياسين
    المرحلة: العلوم الإنسانية مركز بلدنا جوال: 0597925014
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    س 2 :
    إذا علمت أن س -1 = , ص = اوجد ( ص × س -1 ) + س


    الحل : ص × س -1 = × =



    نعلم أن : س = (س – 1) -1 إذن لإيجاد س نجد نظير س -1 .

    س -1 = -2 + 4 = 2 { 0

    س = =



    ( ص × س -1 ) + س = + =


    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    س 3 :


    إذا علمت أن = فجد قيمة/ قيم س الممكنة .



    الحل :


    =




    G 1 - 2 + 0 =


    G 1(12 – 5) – 2(3س - - 1) + 0 = س 2 – 2 G7 – 6س – 2 = س 2 – 2 G س 2 + 6 س – 7 = 0

    G(س - 1 ) (س + 7 ) = 0

    G س = 1 أو س = -7
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

    صفحــــــــ 18ــــــــــة
























    م.محمد عبد الرحمن العرجا
    م.محمد عبد الرحمن العرجا
    Admin


    عدد المساهمات : 1204
    تاريخ التسجيل : 10/07/2009
    العمر : 43

     مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Empty رد: مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة

    مُساهمة من طرف م.محمد عبد الرحمن العرجا الإثنين 8 نوفمبر 2010 - 2:33

    مشكوووووووور عبد الله على المشاركة
    نرحب بك في الديوان
    ونتمنى لك التوفيق في الثانوية العامة
    وشد حيلك منيح
    أبو ثائر
    أبو ثائر
    Admin


    عدد المساهمات : 1770
    تاريخ التسجيل : 28/07/2009
    العمر : 46
    الموقع : رفح

     مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Empty رد: مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة

    مُساهمة من طرف أبو ثائر الإثنين 8 نوفمبر 2010 - 4:43

    مشكور أخي عبد الله 00 ومزيدا من الجهد والعطاء0
    م.ابو وسيم
    م.ابو وسيم
    Admin


    عدد المساهمات : 7114
    تاريخ التسجيل : 16/09/2008
    العمر : 45
    الموقع : abo_wasem25@hotmail.com

     مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Empty رد: مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة

    مُساهمة من طرف م.ابو وسيم الثلاثاء 9 نوفمبر 2010 - 0:00

    بارك الله فيك وجزاك خيرا
    مشاركة مميزة

    مزيدا من المشاركات القيمة الهادفة
    مصلح ابو الرامز
    مصلح ابو الرامز
    Admin


    عدد المساهمات : 4335
    تاريخ التسجيل : 11/07/2009
    العمر : 45

     مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة Empty رد: مهم جدا في رياضيات الثانوية العامة

    مُساهمة من طرف مصلح ابو الرامز السبت 13 نوفمبر 2010 - 23:33

    بارك الله فيك وجزاك الله خير

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة 29 مارس 2024 - 12:41